BLOKOVI - COCI

N pravokutnika zadanih težina (m _i ) te istih dužina (2) i visina (h) smješteno je u koordinatnu ravninu tako da vrijedi: stranice pravokutnika paralelne su s koordinatnim osima, y-koordinate nižih vodoravnih stranica jedinstvene su i poprimaju vrijednosti: 0, h, 2h, 3h, …, (N - 1)h, najniži pravokutnik ima donji lijevi vrh u točki (-2, 0), a donji desni vrh u ishodištu.

X-centar pravokutnika je x-koordinata polovišta njegove donje stranice.
X-težište jednog ili više pravokutnika je težinska sredina njihovih X-centara. Ona se računa po formuli

Drugim riječima, za svaki pravokutnik izračuna se umnožak njegove težine i X-centra te se zbroj ovih umnožaka podijeli sa zbrojem svih težina

Razmještaj je stabilan ako za svaki pravokutnik A vrijedi: X-težište pravokutnika koji su iznad A udaljen je za najviše 1 od X-centra od A (tj. leži unutar xintervala koji pokriva A).

Intuitivno, stabilnost možemo shvatiti kao uvjet da kompozicija ne padne. Na slici lijevo, razmještaj je nestabilan jer je X-težište najviša dva pravokutnika za više od 1 udaljen od X-centra pravokutnika ispod. Stabilnost je ispravljena na slici desno.Za dane težine svih pravokutnika, pronađite najveću (“najdesniju”) moguću x-koordinatu nekog vrha u nekom njihovom stabilnom razmještaju. Redoslijed pravokutnika u razmještaju (od nižeg prema višem) je fiksan.