Waclaw

Waclaw Sierpinski je poljski matematičar koji se voleo igrati s trouglovima. Jednog dana je počeo crtati trouglove prema sledećem algoritmu:

• Nacrtamo početni jednakostranični trougao T.

• Dužinama povežemo polovine njegovih stranica i tako dobijemo četiri nova trougla koje označimo sa T1, T2, T3 i T4 kao na slici.

• Na trouglovima T1, T2 i T3 ponovimo postupak, dobivajući nove trouglove: T11, T12, T13, T14, T21, T22, T23, T24, T31, T32, T33, T34.

• S trouglovima koji završavaju sa 1, 2 ili 3 nastavljamo postupak dalje u beskonačnost. Tako dobijenu geometrijsku figuru nazivmo trougao Sierpinskog.

Kažemo da se trougao A naslanja na trougao B ako B ne sadrži A i ako postoji stranica od A koja je čitava deo neke stranice trougla B. Na primer, trougao T23 se naslanja na trouglove T24 i T4, ali se ne naslanja na trouglove T2 i T32. Korisno je primetiti da ako se trougao A naslanja na trougao B, ne mora važiti i da se trougao B naslanja na trougao A.

Napišite program koji će za zadani trougao pronaći sve trouglove na koje se on naslanja.