z-picerije

Gradonacelnik Z-sitija je posle dugo odlaganja dozvolio da se otvore picerije u gradu. Posto je grad veliki, a picerije su bile zabranjenje (Zbog zdravlja, bar tako kaze gradonacelnik) odjednom se otvorilo mnogo picerija. <br><br>

Grad mozemo da zamislimo kao matricu sa NxN kvadrata, gde svaki kvadrat predstavlja jedan blok grada. Svaka picerija raznosi picu samo u okolne blokove, tacnije svaka picerija raznosi picu u svaki blok koji je udaljen najvishe K blokova od bloka gde se picerija nalazi (pri cemu udaljenost predstavlja minimalan broj koraka koje raznosac mora da napravi setajuci se Istocno/Zapadno ili Severno/Juzno, kretanje dijagonalno je zabranjeno u Z-sitiju). Na primer, ako je N = 5, i neka picerija se nalazi na polju (3, 3) i raznosi najvishe 2 bloka udaljenosti, sledeca mapa pokazuje gde sve data picerija raznosi pice.<br><br>

00X00<br>
0XXX0<br>
XXXXX<br>
0XXX0<br>
00X00<br>
<br>

Posto mali Z mnogo voli da jede pice, on zeli da se preseli u blok u kome ce moci da najveci izbor (broj picerija koji raznose pice u taj blok je maksimalan).<br><br>

Pomozite malom Z-u da nadje koliki je taj maksimum. Odnosno, ukoliko se useli u blok gde ce imati najveci izbor, koliki ce taj ibor biti.<br><br>

Ulaz:<br>
Sa prve linije standardnog ulaza se ucitavaju dava broja, N i M, oba broja iz intervala [1, 1000]. Broj N predstavlja dimenziju grada u blokovima (Grad ima NxN blokova), a M predstavlja broj picerija u gradu. Zatim se u M redova ucitavaju podaci o svakoj piceriji, i to tri broja X, Y, K, gde X i Y predstavljaju blok u kome se picerija nalazi, 1 <= X,Y <= N, i Broj K, koji predstavlja maksimalnu udaljenost na koju data picerija raznosi pice, 1 <= K <= 1000.<br><br>

Izlaz:<br>
Na standardni izlaz ispisati jedan broj, koji predstavlja broj picerija koje raznose pice u blok koji ima najveci izbor. (Blok u koj najvishe picerija isporucuju pice).<br><br>

Primer:<br>
Ulaz:<br>
5 2<br>
3 3 2<br>
1 1 2<br><br>

Izlaz:<br>
2<br><br>

Objasnjenje:<br>
Prva picerija raznosi picu u sledece blokove<br>
00X00<br>
0XXX0<br>
XXXXX<br>
0XXX0<br>
00X00<br><br>
A druga:<br>
00000<br>
00000<br>
X0000<br>
XX000<br>
XXX00<br><br>
Te je kolicina picerija koje raznosi u dati blok:<br>
00100<br>
01110<br>
21111<br>
12110<br>
11200<br><br>
Pa je maksimalan broj 2, sto je i resenje.