z-factorials

N faktoriálisa alatt az N-től az 1-ig terjedő számok szorzatát értjük, N•(N-1)•(N-2)• ..... •3•2•1. Jelölése N!. Előfordulhat, hogy a szorzatot nem az összes számból állítjuk elő, hanem csak minden másodikat, illetve minden K-adikat szorozzuk össze. Ennek jelölése: N!! (minden másodikat), illetve N!!...! (minden K-adikat), s itt a ! K-szor van leírva.

Ha K>=2, akkor két eset lehetséges:
ELSŐ: Ha N osztható K-val, s ekkor összeszorzunk minden K-adik számot K-val bezárólag.
MÁSODIK: Ha N nem osztható K-val, s ilyen esetben összeszorzunk minden K-adik számot N mod K-ig.

Példák:
3! = 3•2•1;
10!!! = 10•7•4•1.
8!! = 8•6•4•2.

Megjegyzés: A megoldások tesztelésére olyan eseteket választunk, melyekben az eredmény nem lesz több mint 2000000000.