P-Collatz

Dobro poznat strip sa sajta xkcd.com kaže sledeće:

"Collatz-ovo tvrdjenje kaže da ako odaberete broj, i onda ukoliko je paran podelite ga sa dva, a ukoliko je neparan pomnožite ga sa tri i dodate mu jedan, i ponavljate ovo dovoljno dugo, posle nekog vremena će vaši prijatelji prestati da vas zovu da se družite sa njima."

Mali Perica, veliki fan xkcd-a, je želeo da testira ovu teoriju. Počeo je da nasumično bira prirodne brojeve i primenjuje Collatz-ovu funkciju nad njima (opisanu u gorenavedenom citatu) odredjen broj puta. Rezultati su bili jasni; njegovi prijatelji su na kraju prestali da ga zovu. A sada je suočen sa problemom - zapisao je konačnu vrednost nakon što je izvršio funkciju K puta, ali ne može da se seti koja je bila početna vrednost. Pošto su ga svi prijatelji napustili, okrenuo se vama za pomoć. Pomozite mu da odredi najmanji mogući broj od kojeg je mogao početi.